과학교사의 궁금증 연구

일주일의 요일 순서는 왜 천체의 순서와 다를까?

gung-yeon — Thu, 5 Feb 2026 20:51:41 +0900

1. 의문의 요지

요일은 천체에 대응된다. 그런데 달 - 화성 - 수성 - 목성 - 금성 - 토성 - 태양 이라니. 천체의 배열 순서와도 다르고, 규칙 없이 뒤죽박죽 섞여있는 것처럼 보인다. 요일과 행성은 어원만을 공유하고 서로 직접적인 관련은 없는 것일까? 그렇지 않다. 요일의 순서에는 천체와 관련된 규칙이 숨겨져 있다.

2. 분석

01. 행성(行星 , Planet)

과거 대부분의 문명에서는 특별한 7가지 천체를 찾아냈다. 밤하늘의 별은 대부분 상대적인 위치가 거의 변하지 않는다. 따라서 별들 사이를 선으로 이어서 모양을 찾아내면 그 모양은 일주일 후에도, 한 달 후에도 유지된다. 하지만 상대적인 위치가 고정되어 있지 않고 마치 별자리 사이를 움직여 다니는 것 같은 특별한 천체들이 있다. 바로 「태양, 달, 수성, 금성, 화성, 목성, 토성」이다.
이 천체들은 바빌로니아에서는 야생 양(Bibbum/ wild sheep), 그리스에서는 떠돌이 별(Planetes Asteres/ wandering stars)이라고 불렸고, 그리스어 표현은 행성을 나타내는 Planet의 어원이 된다.

[그림 1] 쌍둥이 자리는 모양을 유지하지만 목성은 별자리 사이를 움직인다. /스텔라리움(28일 간격)

[그림 2] 달도 목성처럼 별자리 사이를 움직이며 목성보다 훨씬 빠르다. /스텔라리움(1일 간격)

02. 행성과 신

고대 바빌로니아인들은 화성의 붉은색이나 토성의 (별자리 사이를 움직이는)느린 이동 속도와 같은 행성의 특징을 서로 다른 신과 연관 지어 생각했다. 당시 바빌로니아에서 행성의 이름을 딴 요일 개념을 사용하였다는 증거는 없지만, 이러한 바빌로니아 사람들의 생각과 천문학 지식은 헬레니즘 시기에 그리스와 로마로 넘어가면서 요일 개념이 만들어지는 데 큰 역할을 하였다. 이후 각 문명은 자신의 신화에 등장하는 신의 이름을 따서 행성과 요일의 명칭을 정하였고, 이는 영문 요일 표기의 유래가 되었다. 우리나라에서는 갑오개혁 때 태양력을 사용하면서 요일 개념을 함께 받아들였다.

[Google Gemini Ai, Claude 참고]

03. 칼데아식 순서(Chaldean Order)

[그림 1]과 [그림 2]를 보면 목성과 달 모두 별자리 사이를 이동하지만 목성이 1개월 동안 이동한 거리보다 먼 거리를 달이 하루 만에 이동하였음을 알 수 있다. 이렇듯 행성이라 불렸던 7개의 천체들은 저마다 (별자리를 배경으로)움직이는 속도가 다르다. 바빌로니아인들은 천체가 지구를 중심으로 회전하므로, 지구에 가까이 있는 천체일수록 더 작은 궤도를 돌아 빠르게 제자리로 돌아올 것이라고 판단하였다. 즉, 달이 별자리 사이를 훨씬 빠르게 움직이므로 목성보다 작은 궤도를 돌 것이며 지구에 더 가까이 있다는 것이다. 이렇게 계산된 7개 행성의 나열 순서를 칼데아(바빌로니아)식 순서라고 부르고, 이는 이후 프톨레마이오스의 천동설이라는 더욱 거대한 체계 속에 포함되게 된다.

칼데아식 순서
(지구에서 멀다) 토성 - 목성 - 화성 - 태양 - 금성 - 수성 - 달 (지구에서 가깝다)

[그림 3] 프톨레마이오스의 천동설. 칼데아식 순서와 일치함을 볼 수 있다.

현대적 관점에서 칼데아식 순서를 다시 보자. 태양의 겉보기 운동 주기는 지구의 공전으로 인한 것이므로 태양을 지구로 대체한다면 다음과 같다. 「토성 - 목성 - 화성 - 지구 - 금성 - 수성 - 달」
달을 제외한다면 행성을 태양에서부터 먼 순서로 바르게 나열한 것을 볼 수 있다. (달은 지구를, 나머지 행성은 태양을 중심으로 공전하기 때문에 달과 행성은 공전 주기로 위치를 나열할 수 없다.)

04. 행성 시간(Planetary Hours)

칼데아식 순서와 요일의 순서 사이 규칙을 찾을 수 있겠는가? 언뜻 잘 보이지 않을 수 있지만 칼데아식 순서에서 처음(토성)과 끝(달)을 연결하여 순환하게 만들고, 두 칸씩 건너뛰면서 세 칸 뒤 천체를 순서대로 읽으면 요일의 순서와 일치한다. 왜 이런 방식을 통해 요일의 이름을 붙이게 되었을까?

[그림 4] By It Is Me Here, [Weekday heptagram ] CC BY-SA 4.0 (출처-위키미디어 공용)

그 이유를 3세기에 쓰인 디오 카시우스(Cassius Dio)의 저서, 로마사(Roman History)에서는 다음과 같이 설명하고 있다.

If you begin at the first hour to count the hours of the day and of the night, assigning the first to Saturn, the next to Jupiter, the third to Mars, the fourth to the Sun, the fifth to Venus, the sixth to Mercury, and the seventh to the Moon, according to the order of the cycles which the Egyptians observe, and if you repeat the process, covering thus the whole twenty-four hours, you will find that the first hour of the following day comes to the Sun.
→ 당신이 첫 번째 시간을 토성으로 지정하여 낮과 밤의 시간을 처음부터 세기 시작한다면, 그다음은 목성에, 세 번째는 화성에, 네 번째는 태양에, 다섯 번째는 금성에, 여섯 번째는 수성에, 그리고 일곱 번째는 달에 배정한다면(이집트인들이 관측한 순서 규칙에 따라), 그리고 이 과정을 24시간 전체에 걸쳐 반복한다면, 당신은 다음 날의 첫 번째 시간이 태양의 차례가 된다는 것을 발견하게 될 것입니다.

And if you carry on the operation throughout the next twenty-four hours in the same manner as with the others, you will dedicate the first hour of the third day to the Moon, and if you proceed similarly through the rest, each day will receive its appropriate god. This, then, is the tradition.
→ 그리고 만일 당신이 마찬가지 방식으로 그다음 24시간에 대해 작업을 계속해 나간다면, 당신은 셋째 날의 첫 번째 시간을 달에 헌정하게 될 것입니다. 이와 유사하게 나머지도 계속 진행한다면, 각각의 날은 그에 적합한 신을 맞이하게 될 것입니다. 이것이 바로 전해 내려오는 전통입니다.

디오 카시우스(Cassius Dio) - 로마사(Roman History, 37.19) https://lexundria.com/dio/37.19/cy

당시의 점성술에서는 하루 24시간을 각 행성에 해당하는 신들이 칼데아식 순서에 따라 돌아가면서 담당한다고 믿었다. 그리고 하루의 첫 번째 시간을 담당하는 신이 바로 그날을 지배하는 행성이 된다. 이렇게 행성이 각 시간과 날짜를 담당한다는 믿음은 점성술의 중요한 요소였던 것으로 보이며 이를 행성 시간(Planetary Hours)이라고 한다. 행성 시간에 따라 24시간을 한 시간씩 배정하다 보면 매일 첫 번째 시간을 담당하는 행성의 순서가 바로 우리가 잘 알고 있는 요일의 순서이다!

3. 결론

▶ 요일의 순서는 3세기 로마에서 이미 현대와 동일하게 사용되었다.

▶ 이는 바빌로니아에서 그리스와 로마로 이어져온 천문학 지식과 점성술에 영향을 받았다.

▶ 칼데아식 순서란 천동설 관점에서 지구에서 멀리 떨어진 순서대로 태양과 달을 포함하여 행성을 나열한 것으로 "토성 - 목성 - 화성 - 태양 - 금성 - 수성 - 달" 순이다.

▶ 칼데아식 순서에 따라 각 행성의 신이 24시간을 한 시간씩 담당한다고 하였을 때, 하루의 첫 번째 시간을 담당하는 행성의 순서가 일주일의 순서가 되었다.

-참고: Claude(Ai), Google Gemini(Ai), Wikipedia, Lexundria

왜 섬모체가 수축하면 수정체가 두꺼워지나요?

gung-yeon — Fri, 19 Sep 2025 22:23:37 +0900

1. 의문의 요지

눈의 구조에 대해서 학습할 때 사물의 거리에 따른 수정체의 두께 변화를 배우게 된다. 이때 수정체(Lens)의 두께는 섬모체(Ciliary body, 모양체)로 인해 조절되는데 섬모체가 수축하면 수정체가 두꺼워지고, 섬모체가 이완하면 수정체가 당겨지며 얇아진다. 하지만 그림을 보았을 때 오히려 섬모체가 수축할 때 수정체가 당겨져 얇아져야 하는 것처럼 보인다. 무엇을 오해하고 있는 걸까?

[그림1] 섬모체로 인한 수정체의 두께 조절(출처-천재교육)

2. 분석

섬모체는 수정체를 감싸며 둥근 고리 모양을 띤다. 이때 섬모체와 수정체는 섬모체소대(Ciliary zonule, 진대/수정체소대)라는 얇은 끈형태의 인대로 이어져 있는데, 섬모체의 고리 반지름이 작아지면 섬모체소대가 느슨해지면서 수정체가 두꺼워지고, 섬모체의 반지름이 커지면 섬모체소대가 팽팽해지며 수정체를 잡아당겨 수정체가 얇아지게 된다.

[그림2] 수정체와 섬모체의 전면 구조

의문을 해결하는 핵심은 수정체의 굵기를 조절할 때 섬모체의 근육이 방사방향(Radial, 원의 중심에서 멀어지고 가까워지는 방향)이 아닌 원주 방향(Circular, 원 둘레를 따라 회전하는 방향)으로 수축한다는 것이다. 섬모체를 이루는 근육(Ciliary muscle)에는 방사 방향으로 정렬된 근육과 원주 방향으로 정렬된 근육이 모두 존재한다. 이때 수정체의 두께를 조절하는 메커니즘의 핵심은 원주 방향을 따라 고리 모양으로 분포된 근육인데, 이렇게 둥근 형태의 근육 수축 메커니즘은 마치 괄약근과 비슷하다. (섬모체 수축에 따른 수정체두께 조절 외부 이미지링크)

힘을 주어 괄약근을 조이면 항문이 닫히는 것과 유사하게 고리 형태로 분포된 섬모체의 근육 역시 수축하면 원의 중심 쪽으로 조여지게 된다. 따라서 섬모체의 수축이 섬모체소대를 느슨하게 하여 수정체의 원래 모습인 두꺼운 형태가 된다. 수축했던 근육이 다시 이완될 경우 섬모체는 다시 중앙에서 멀어지고 섬모체소대가 팽팽해지며 수정체를 잡아당겨 수정체가 얇아진다.

3. 결론

가까운 물체를 볼때는 섬모체에 둥글게 분포하는 원형(circular)의 근육이 수축하여 마치 괄약근처럼 조여져 수정체가 두꺼워진다.

'조직 세포(tissue cells)'란 무엇인가?

gung-yeon — Tue, 12 Aug 2025 10:00:11 +0900

1. 의문의 요지

중고등학교 생물 분야의 물질대사 관련 단원에서는 '조직 세포(tissue cells)'라는 표현이 자주 등장한다. 그러나 대부분의 경우 '조직 세포'가 무엇인지 설명하지 않는다. 간혹 단순히 조직을 이루는 세포라는 짧은 부연 설명을 볼 수 있는데 어차피 우리 몸의 세포 대부분이 조직을 이루는데 굳이 이런 표현을 사용할 이유가 있을까? 조직 세포라는 표현은 거의 검색되지 않지만 특정 맥락에서만 교과서에서 주로 사용되는데, 도대체 어떤 맥락에서 쓰이고 그 이유는 무엇일까?

2. 분석

(1) 세포와 조직

[그림1] 동물의 구성 단계(출처-비상)

우선 세포(cell)와 조직(tissue)이라는 표현은 생물의 구성 단계를 나타내는 말이다. 세포들이 기능과 모양에 따라 모여서 더 큰 구성 단계인 조직을 이룬다. 인간과 같은 동물의 경우는 그 조직을 크게 상피조직, 결합조직, 근육조직, 신경조직으로 구분한다. 결합조직을 제외한 나머지 세 조직은 대부분 세포로 이루어진 반면에, 이를 연결해 주는 결합조직은 세포 이외에도 세포외기질을 많이 포함한다. 예를 들면, 혈액도 일종의 결합조직으로 적혈구와 같은 세포 성분과 세포외기질인 혈장으로 이루어져 있다. 그렇다면 적혈구 역시 조직을 이루는데 조직 세포라고 하면 적혈구도 포함하는 표현일까? 결론부터 말하자면 그렇지 않다.

(2) 모세혈관과 조직 세포의 물질 교환

조직 세포라는 표현은 대부분 순환계(모세혈관)와 물질을 교환하는 혈관 밖의 세포들을 지칭하는 의미로 사용된다. 그렇다면 혈관 밖의 세포들을 지칭할 때 왜 조직 세포라는 표현을 사용되게 되었을까?

[그림2] 순환계와 조직 세포 사이의 물질 교환 - 출처 비상

혈관을 경계로 혈관 안쪽에는 혈액이, 혈관 바깥에는 순환계와 물질을 교환하는 세포들이 있다. 조금 더 자세히 살펴보면 혈액과 세포 사이에 한 단계가 더 있는데, 바로 세포들 사이를 채우고 있는 액체인 간질액(interstitial fluid) 혹은 조직액(tissue fluid)이다.

[그림3] (혈액 ↔ 조직액 ↔ 세포) 단계로 물질이 전달된다

혈액 속의 물질이 혈관 밖의 신경(조직), 근육(조직), 혹은 여러 조직에게 전달될 때 혈액의 혈장 성분이 혈관 밖으로 빠져나온 조직액을 통해 주변의 세포들에게 전달된다. 반대로 세포에게서 물질이 혈액으로 전달될 때에도 세포에서 조직액을 거쳐 혈액으로 전달된다. 즉, 조직 세포란 혈액과 혈관 밖의 조직 사이에서 물질 교환이 일어날 때 조직액 너머의 '세포 부분'을 가리키는 표현이다. 다만 중학교 교육과정에서는 조직액을 거친다는 설명은 부차적인 부분이기 때문에 생략하여 혈액과 조직 세포 사이에 물질 교환이 나타난다고 설명한다.

'조직을 이루는 세포'라는 표현은 조직을 이루는 세포와 조직을 이루지 않는 세포를 구별하려는 의도의 표현이 아니라, 혈관 외부 조직을 이루는 성분 중 '세포가 아닌 부분'과 '세포'인 부분을 구별하기 위한 표현이다.

3. 마치며

마지막으로 중요한 부분을 짚으며 마무리하려고 한다. 왜 '조직 세포'의 의미가 인터넷에서 잘 검색되지 않는 것일까? 검색해 봐도 조직과 세포에 대한 개별 정보만이 주로 나올 뿐이다. 조직 세포라는 표현은 대부분 과학을 공부하는 학생들의 질문이나 과학 교사들의 글에서 주로 발견된다.

그 까닭은 '조직 세포'라는 말이 구체적 정의를 지니고 있는 과학적 개념어가 아니기 때문이다. 생물학 전공 서적에서도 조직 세포라는 표현이 도표에 종종 나타나지만, 이는 앞에서 설명한 맥락에 따라 단순히 조직과 세포라는 두 과학적 표현을 함께 사용한 것일 뿐이지 '조직 세포'라는 개념이 따로 정립되어 있는 것이 아니다. 따라서 저자에 따라 단순히 '주변의 세포'와 같은 표현을 쓰는 경우도 많으며, 구체적 대상을 가리켜 조직 세포라는 말을 사용하는 경우는 드물기 때문에 당연하게도 검색이 잘 안 되는 것이다.

다만 전공 서적의 그림 자료들이 중고등학교 교과서로 넘어오면서 조직 세포라는 표현이 한국의 과학 교육과정에서는 과학적 개념어처럼 사용되게 된 것은 아닐까 추측된다.

추가적으로 흥미로운 점 한 가지는 조직 세포라는 말이 다른 의미로 과학적 개념어가 되었다는 점이다. 바로 histiocyte 이다. 한국어로는 조직구(組織球)라고 번역되는데, histio와 cyte모두 그리스어에서 온 표현으로 histio는 조직을 cyte는 세포를 의미한다. 다만 적혈구 백혈구와 마찬가지로 세포를 의미하는 -cyte는 구(球)로 번역되었다. histiocyte는 세포의 한 종류인데, 위키피디아 등을 참고하면 흥미롭게도 histiocyte라는 말 역시 과거에는 단순 순환계 밖의 조직을 이루는 세포를 지칭하는 의미로 사용된 사례가 있었던 것으로 보인다. (참고 - 영문위키 / 한국어 위키)

기체의 무게가 어떻게 저울로 측정 되나요?

gung-yeon — Thu, 10 Jul 2025 16:41:25 +0900

[유뷰트 채널 - 엘사TV / www.youtube.com/@lssam_tv]

1. 의문의 요지

기체 역시 질량을 가지고 있고 따라서 중력을 받는다. 하지만 기체 분자는 고체나 액체처럼 중력에 의해 바닥에 붙어 있는 것이 아니라 끊임없이 움직이며 상자 속에 떠 있다. 그렇다 보니 저울로 무게가 측정된다는 것이 직관적으로 이해되지 않는다. 기체 분자끼리 서로 부딪히는 경우도 있겠지만 그저 스쳐 지나가는 경우도 많을 텐데 도대체 어떤 원리로 기체의 무게가 측정될 수 있는 걸까?

결론부터 이야기하면, 이는 기체의 상하단 압력 차이로 인한 결과이다.

2. 분석

1. 내력은 고려하지 않아도 된다

우선, 기체의 무게가 어떻게 측정되는 것인지를 상세히 따지지 않더라도 측정이 되어야 한다는 것을 보일 수 있다.

각 기체 분자 역시 중력을 받는다. 따라서 기체 분자와 상자를 포함한 계(system)는 아래 방향으로 기체와 상자를 합친 무게만큼의 힘을 받는다. 물리학적 원리에 따라 기체 입자와 상자의 구체적인 상호작용에 관계없이 기체의 무게 증감은 저울에 함께 측정되어야 한다.

저울의 눈금 F2는 F1-F3로 측정된다.

계(system)의 질량중심이 움직이지 않는다면, 계에 작용하는 전체 힘의 벡터 합은 0이다. 이때 계 내부에서 주고받는 힘은 작용-반작용 법칙에 따라 크기가 같고 방향이 반대다. 따라서 내력의 합은 0이 되고 결국 외부에 의한 힘만을 고려해도 된다.

상자와 기체 분자가 서로 주고받는 힘은 계 내부의 상호작용이므로 벡터 합이 0이 된다. 따라서 상자 안에서 어떤 일이 일어나는지 생각하지 않더라도 기체가 받는 중력 + 상자가 받는 중력($F_1$), 저울 바닥이 상자를 떠받치는 수직항력($F_2$), 외부 기체에 의한 부력($F_3$)은 서로 평형을 이룬다는 것을 알 수 있다. 이때 저울을 누르는 힘은 $F_1-F_3$이다.($F_2$의 반작용)

상자의 부피가 변하지 않고, 상자 내부 기체의 총질량이 커지거나 작아지면 이는 무게($F_1$)의 증감으로 저울에 측정되게 된다. 이때 만약 상자의 부피가 함께 변한다면 부력의 크기가 바뀌기 때문에, 기체 질량 변화에 따른 $F_1$과 부력 변화에 따른 $F_3$의 변화를 함께 고려해야 한다.

보충 설명(클릭)

분석을 위해 평형 상태를 가정하자. 여기서 평형 상태란 시간에 따라 기체 분자의 질량 분포가 크게 변하지 않는다는 것을 의미한다. 만약 처음에 왼쪽으로 기체 분자들이 쏠려있었다 하더라도, 빠른 시간 안에 상자 속에 골고루 퍼져서 평형 상태를 이룬다. 후술 하는 모든 설명은 기체가 평형 상태를 이룬다는 전제 하에 타당하다. 상자 속에서 새가 날갯짓을 하는 경우에는 저울에 단순히 상자와 (새와) 기체의 무게만이 측정되지는 않으며, 이때는 시간에 따른 압력 변화를 고려하여야 한다.

저울을 제외하고, 상자와 상자 내부의 모든 기체 분자를 상자계라고 하자. 계의 질량 중심이 정지해 있다면, 계의 각 부분에 작용하는 모든 힘의 합은 0이다. 이때 ‘힘의 합’이란 작용점에 관계없이 시스템에 작용하는 모든 힘의 (단순 수학적)벡터합이다.
$$\frac{d}{dt}\vec{v_{cm}}=0 \quad ,\quad \sum\vec{F}=0$$
평형 상태의 상자계는 질량 중심의 위치가 변하지 않으므로 상자계에 작용하는 모든 힘의 합이 0이다. 힘의 합을 고려할 때 계 내부의 상호작용에 의한 힘(내력)은 작용-반작용 법칙에 의해 계산에서 항상 서로 상쇄되므로 고려하지 않아도 된다.
$$\sum \vec{f}=0$$
기체 입자가 상자에 부딪히며 발생하는 힘은 모두 상자계 내부의 상호작용이다. 상자는 입자가 가한 힘과 같은 크기로 기체 입자를 밀어내고 입자의 운동 상태를 변화시킨다. 상자와 입자가 서로 주고받는 힘은 크기는 같고 방향은 반대이므로 벡터합을 계산했을 때 서로 상쇄된다.
내력을 고려하지 않는다면, 상자계가 아래로 받는 힘은 $F_1$뿐이다. 이때 $F_1$은 상자와 기체 입자들이 받는 모든 중력의 합, 즉 상자와 기체의 무게이다.
상자계는 위로도 $F_3$만큼의 부력을 받는다. 상자가 받는 부력의 크기는 상자가 차지하고 있는 공간만큼의 외부 공기의 무게이다.
그러므로 상자계는 저울을 $F_1-F_3$ 만큼의 힘으로 누르게 되고 그 값이 바로 저울에 측정되는 값 $F_2$이다. 저울은 상자가 누르는 힘의 반작용으로 상자를 떠받치고 따라서 상자계에 작용하는 모든 힘의 합은 0이 된다.
$$F_2=F_1-F_3$$
만약 상자 속의 기체가 더 많아진다면 어떻게 될까?
기체의 양이 증가해도 상자의 부피가 변하지 않는다면 부력의 크기 $F_3$는 변하지 않는다. 하지만 상자계가 받는 중력의 크기 $F_1$은 정확히 더 늘어난 기체의 무게만큼 커진다. 따라서 저울에 측정되는 $F_2$역시 마찬가지로 늘어난 기체의 무게만큼 커진다.
이는 기체의 종류와 관계없이 동일하다. 상자 속에 이산화탄소 기체를 더 넣어주면 무거워지고 헬륨 기체를 더 넣어주면 가벼워질 것 같다는 생각이 들 수 있지만, 그렇지 않다. 기존 기체가 빠져나가지 않고 새로운 기체가 추가되기만 했다면 무게는 증가하고 부력은 동일하기 때문에 저울을 누르는 힘은 더 커질 수밖에 없다.
기체의 양이 줄어든다면 어떻게 될까?
역시 $F_3$는 변하지 않지만, $F_1$은 줄어든 기체의 무게만큼 작아지기 때문에 저울의 눈금 $F_2$는 줄어든 기체의 무게만큼 작아진다.
즉, 상자와 기체 입자 사이의 구체적인 상호작용과는 관계없이 기체의 무게 변화는 저울로 측정되어야 한다.

그렇다면, 구체적으로 어떻게 공기의 무게가 저울에 측정되는지 이야기해 보자.

2. 상자에 측정되는 기체 무게는 상하단의 압력 차이이다.

중력의 영향으로 기체 입자는 아래쪽에 조금 더 많이 분포하며, 상자를 위로 미는 힘보다 아래로 누르는 힘이 내부의 공기 무게만큼 더 강하다.

사실, 논리적으로는 순서가 바뀌었다. 일반적으로, 유체의 압력이 높이에 따라 어떻게 변화하는지를 계산할 때 다음과 같은 방법을 따른다.

유체가 아래로 중력을 받음에도 불구하고 평형 상태를 유지하므로, 유체 상하단의 압력 차이는 단위 면적 당 유체 기둥의 무게와 같다.

액체의 경우 거의 압축되지 않으므로, 높이에 따라 밀도($\rho$)가 변하지 않는다고 가정하면 높이에 따른 압력 차이는 다음과 같이 계산된다.

$P_2-P_1=\frac{mg}{A}$ , 이때 $m=\rho A \Delta z$ 이므로 $P_2-P_1=\rho g \Delta z$

따라서 $P_2=P_1+\rho g \Delta z$ 이다.

기체 역시 마찬가지 논리로 상하단의 압력차이가 기체의 무게와 같아야 하지만 차이점이 있다. 기체는 쉽게 압축되어 밀도가 변할 수 있기 때문에, 밀도를 상수로 취급할 수 없고 밀도 역시 압력과 마찬가지로 높이에 따라 변화하는 함수로 다루어야 한다. 그러나 높이 변화가 크지 않다면 밀도의 변화 역시 크지 않고, 근사적으로 기체에서도 액체와 같은 식을 사용하여 압력 차이를 계산할 수 있다.

하지만 식이 같은 형태로 나타나더라도, 그 의미에서는 큰 차이가 있다. 기체의 상하부 압력 차이는 개별 입자의 무게가 차례로 쌓여 나타나는 것이 아니라, 분자 운동을 하는 기체 입자들이 중력의 영향으로 아래쪽에 더 많이 분포함으로써 나타나는 현상이다. (단, 단순한 상자를 다루는 것이 아니라 대기권 전체를 다룬다면 높이에 따른 온도와 중력가속도의 변화 및 수증기로 인한 영향을 복합적으로 고려하여야 한다. 그러나 결국 기체의 압력 변화는 분자 운동으로 인한 충격력의 변화 때문이라는 점은 변하지 않는다.)

높이에 따른 기체의 압력 변화 계산(클릭)

일반적으로는 기체의 높이를 나타낼 때 지표면을 기준으로 점점 높아지는 방향을 축으로 선택한다. 그러나 액체에서의 표현과 통일하기 위해 $z$축이 아래를 향하도록 유지하겠다.

미소 부피 요소에 대해 다음이 성립한다.
$$dP=\rho g dz$$
이상기체를 가정하면 $PV=nRT$ 에서 $P\frac{m}{\rho}=nRT$ 이므로 몰질량 $M$에 대해 다음이 성립한다.
$$\rho=\frac{MP}{RT}$$
첫 식에 대입하면 $dp=\frac{MP}{RT} g dz $ . 여기서 P를 이항 하여 적분하면
$$\int \frac{1}{P}dP=\frac{M}{R}\int \frac{g}{T}dz $$
온도와 중력가속도가 높이에 따라 변하지 않는다고 가정하면
$$P=P_0\; e^{\frac{Mg}{RT}\Delta z}$$
이때 지수 항이 1보다 아주 작으면 $e^{x} \simeq 1+x$로 근사할 수 있으므로,
$$P - P_0 = \Delta P \simeq \frac{M g P_0}{R T} \Delta z \simeq \rho g \Delta z$$

$$\Delta P \simeq \rho g \Delta z$$

3. 상태방정식에서는 왜 상하단의 압력 차이를 무시하는가

높이에 따라 기체의 압력 변화가 나타나고, 그 차이가 기체의 무게에 해당할 만큼 작지 않다면 기체 상태방정식에서는 왜 이를 고려하지 않는 것일까? 이는 기체의 압력이, 단위 면적당 기체의 무게보다 훨씬 크기 때문이다.

앞선 논의의 결과를 활용하여 차이를 계산해 보자. 근사식을 사용하지만, 지수함수 식을 사용하더라도 그 차이는 미미하다. 상자의 높이를 $1.0\,\rm{m}$ 로 가정하고 25 ℃, 1 기압에서의 공기 밀도 $1.18\,\rm{g/L}$ 를 사용하면

$$\Delta P = (1.18\,\rm{kg/m^3})x(9.8\,\rm{m/s^2})x(1.0\,\rm{m})=11.564 \,\rm{Pa}$$

1 기압이 $1,01325\,\rm{Pa}$ 이므로, 정확히 1 기압인 공기의 압력을 $P_0$라고 하면 $1.0\,\rm{m}$ 아래의 공기 압력은 $1.0001P_0$가 된다.

즉 1 기압은 꽤 큰 압력이기 때문에 작은 차이도 저울에 측정될 수 있지만, 비율로 따지면 미미한 변화이기 때문에 기체의 상태를 계산할 때는 거의 영향을 미치지 않는다.

4. 상자 바깥은 부력 / 상자 안쪽은 무게

사실 높이에 따라 기체의 압력이 변한다는 사실은 의식하지 못한 채 이미 고려되고 있었다. 바로 부력이다.

상자 내외부의 기체가 같은 상태($P$, $T$, $n$ 등)라면 압력은 높이에 의해 결정된다. 상자의 두께를 무시한다면 $P_{1.in}=P_{1.out}$ 이고, $P_{2.in}=P_{2.out}$ 이므로 기체 압력에 의해 상자가 받는 합력은 0이다. 다만 상자 내부와 외부의 기체가 서로 다른 상태일 수 있으므로, 일반적으로 내부의 압력끼리 비교하고 외부의 압력끼리 비교하는 것이 합리적인 방법이다. 이때 $P_{2.out}\,-\,P_{1.out}=-\rho_{out}\;gh $ 이며, $P_{2.in}\,-\,P_{1.in}=\rho_{in}\;gh$이다.

앞선 논의에서 살펴보았듯, $P_{2.in}$와 $P_{1.in}$의 차이에 상자의 윗면(혹은 아랫면)의 면적을 곱해준 값이 상자 내부 기체의 무게에 해당한다. 당연하게도 상자의 무게는 아래쪽 방향($+z$)을 향한다. 반면 $P_{2.out}$와 $P_{1.out}$의 차이는 위쪽($-z$)을 향한다. 이 값에 상자 윗면(혹은 아랫면)의 면적을 곱해준 값이 바로 부력이다. 상자 내부 기체 상태에 변화가 있어도 외부 기체 상태가 변하지 않는다면(외부 기체의 양이 훨씬 많기 때문에 상자의 내부의 기체가 일부 새어 나오는 등의 변화는 사실 외부 기체 상태에 별 영향을 주지 않는다.) 이 값은 상자의 부피에 따라서만 달라진다.

상자 내외부의 압력이 같다면 사실 기체의 무게 자체는 저울에 측정되지 않는다. 내부와 외부 기체에 의해 받는 힘이 상쇄되기 때문이며, 같은 의미로 부력과 기체의 무게가 동일하기 때문이기도 하다. 그러나 기체 발생 실험 뒤 뚜껑을 열어 기체가 빠져나가는 경우와 같이 상자 내부의 기체 무게가 변하는 상황이라면 그 차이만큼이 저울을 통해 측정된다.

반데르발스 방정식에서 배제부피 b의 의미

gung-yeon — Wed, 25 Jun 2025 14:07:56 +0900

'세상에서 가장 쉬운 과학 수업: 양자화학'을 읽다가 오랜만에 반데르발스 상태 방정식을 보게 되었다. 방정식의 각 항을 설명할 때 배제부피 $b$ 에 대한 설명이 이해되지 않아 자료를 찾아보다가, 그림 자료의 분자를 원자로 오해하였음을 알게 되었다. 그 과정에서 알게 된 점을 글로 정리해 둔다.

반데르발스 상태 방정식

$$(P+a\frac{n^2}{V^2})(V-nb)=nRT$$

반데르발스 상태 방정식은 이상기체 상태 방정식( $PV=nRT$ )의 몇 가지 가정을 실제 상황에 맞도록 보정한 방정식이다.

1. $ (P+a\frac{n^2}{V^2}) $ → 기체 분자 사이의 인력으로 인한 압력 효과 보정
2. $(V-nb)$ → 기체 분자의 크기로 인한 부피 효과 보정

이때 $(V-nb)$ 의 의미에 대해 살펴보자.

이상기체 상태 방정식에서는 기체를 점입자로 간주하여 입자가 이동할 수 있는 공간의 부피는 곧 기체가 담겨있는 용기의 부피 $V$ 와 같다고 본다. 그러나 실제 기체 입자들이 이동할 수 있는 공간의 크기는 $V$ 보다 작다. 왜냐하면 기체 입자 사이의 반발력으로 서로 특정 거리 이상 가까워질 수 없기 때문이다. 반데르발스는 이를 단단한 공모양 기체 입자의 부피 때문이라고 생각했다. 기체 입자의 부피로 인해 1 mol당 발생하는 배제 부피(excluded volume)를 $b$ 라고 하면, 실제 기체 입자가 움직일 수 있는 공간의 크기는 $(V-nb)$ 로 표현된다.

[그림 1] 기체 분자 끼리는 2r보다 가까워 질 수 없다.

반데르발스 상태 방정식에 사용된 $b$ 의 경우 기체 입자(분자) 1 mol당 발생하는 배제 부피를 의미한다. 논의의 편의를 위해 mol 단위가 아닌, 분자 N개에 의해 발생하는 총 배제 부피 B의 관점에서 설명을 이어가도록 하겠다.

$$B=nb \quad,\quad b=B\frac{N_A}{N}\, (N_A:\, 아보가드로 수)$$

한 종류의 기체 분자로 구성된 시스템에서, 배제 부피 값을 '기체 분자 하나의 부피' $V_0$ 와 비교하기 위해 자주 활용되는 것이 [그림 1]이다. 이때 주의할 것은 [그림 1]을 같은 원자 두 개가 결합된 이원자 분자로 오해할 수 있지만, 구형으로 표현된 동그란 입자 하나가 기체 분자를 의미한다는 것이다. 즉 그림은 두 기체 분자가 가장 가까워질 수 있는 거리가 $2r$ 임을 나타낸다.

[그림 2] '분자 ⓑ'는 '분자 ⓐ' 근처의 빗금친 공간에는 존재할 수 없다.

기체 분자는 다양한 구조를 가질 수 있다. 하지만 당시에는 분자와 원자에 대한 개념이 정립되기 이전이었기 때문에, 반데르발스는 기체 입자를 단단한 구형으로 가정하였다. 예를 들어 질소 분자는 질소 원자 두 개가 나란히 결합된 기다란 모습이지만 해당 모형에서는 $N_2$ 분자 하나를 둥근 구의 형태로 보았다는 것이다. 실제 분자의 모양을 반영하여 더 정확하게 보정하기 위해서는 부딪히는 방향에 따라 달라지는 복잡한 상황을 고려하여야 한다.

기체 분자를 구의 형태로 가정하면 ⓑ가 움직일 수 있는 공간을 셈할 때 용기 전체의 공간에서 ⓐ에 의해 배제되는 부피를 간단하게 계산할 수 있다. ⓑ의 중심점은 ⓐ 주위에 점선으로 표시된 영역( $2r$ ) 이내로는 다가갈 수 없고, 해당 부피는 분자 1개의 부피 $V_0$ 보다 8배 넓은 $8V_0$ 이다.

$$\frac{4}{3}\pi r^3=V_0 \quad,\quad \frac{4}{3}\pi (2r)^3=8V_0$$

ⓐ 역시 ⓑ인근 $8V_0$ 영역에는 다가갈 수 없지만, 이는 두 입자가 서로 특정 거리 이내로 가까워질 수 없음을 의미하기 때문에 두 입자에 의해 배제되는 총 부피는 $16V_0$ 가 아닌, $8V_0$ 로 셈하여야 한다.

즉, 한쌍(N=2)의 기체 분자를 생각할 때 두 기체 분자로 인해 발생하는 배제 부피는 $8V_0$이다. 분자의 수가 N개로 많아진다면 이때 총 배제 부피 $B$ 는 $\frac{N}{2}8V_0=4NV_0$ 로 표현된다.

즉 반데르발스 방정식에서 배제 부피 $B=4NV_0\; ,\; b=4N_A V_0$ 이다.

$$b=B\frac{N_A}{N}=(4NV_0)\times \frac{N_A}{N}=4N_AV_0$$

과학 개념 분류의 모호성 - 지구과학과 물리학에서의 중력

gung-yeon — Fri, 20 Jun 2025 15:22:24 +0900

금속함량은 천문학과 우주론에서, 한 천체를 구성하는 수소와 헬륨을 제외한 화학 원소로 만들어진 물질의 비율을 뜻한다. 이 용어는 보통 화학에서 사용하는 금속과는 다른 의미이다. 우주를 구성하는 원소는 대부분 수소와 헬륨으로 이루어져 있기 때문에, 천문학자들은 이 두 원소를 제외한 나머지를 '금속'이라고 부른다. - 위키백과(한국어)

참고 - [링크] 안될과학(유튜브 채널) - 금속이 전혀없는 최초의 별?
https://youtu.be/cNTLY62PnnE

과학 개념은 명확한 정의가 있고 모든 분야에서 통일된 의미로 사용되며 모든 하위 요소를 분명하게 나눈다고 생각하기 쉽지만, 실상은 그렇지 않은 경우가 많다.

각 과학 개념은 역사적인 맥락 속에서 정의되었고 분류는 필요에 의해 진행된다. 분야에 따라, 맥락에 따라 같은 개념도 다른 의미로 사용되는 경우는 아주 흔한 일이다. 교과서에서 교육적 목적으로 제시된 구분법이 실제로 연구자들 사이에서는 거의 사용되지 않거나 주된 관심사가 아닌 경우도 많다. 그렇다 보니 교육적 목적에 따라 교과서에서 중요하게 다루고 있지만, 교사나 학생들이 궁금해하는 세세한 요소들까지 연구자들이 전부 엄밀하게 구분하여 분류해두지 않은 경우도 자주 있다.

[출처-비상] 지구 과학 분야에서 '중력'이란 만유인력과 원심력의 합력이다.

예를 들어 보자. 일부 지구과학 분야에서 만유인력(universal gravitation, 보편중력)이란 질량이 존재하는 물체가 서로 끌어당기는 보편적인 힘이며 중력과 구별된다. 해당 분야에서 중력(gravity)이란 질량이 있는 모든 물체 사이에 작용하는 힘이 아니라 물체가 ‘지구’와 같은 천체에 의해 받게 되는 실제적인 효과이다. 즉, 중력이란 만유인력과 지구 자전에 의한 원심력을 함께 고려한 것이다. 따라서 중력은 위도에 따라 달라지며 극지방에서 가장 강하고 원심력이 큰 적도에서 가장 약하다. 또한 적도와 극지방을 제외한 지역에서는 정확한 지구 중심을 향하지 않는다.

물체에 작용하는 만유인력과 원심력의 합을 중력이라고 한다.
- 비상 지구과학II(2015 개정교육과정)

[출처-비상] 물리학 분야에서 '중력'은 만유인력과 같은 의미이다.

그러나 물리학에서 만유인력(universal gravitation, 보편중력)이란, 중력(gravity)이 보편적으로 작용한다는 것을 강조하기 위해 뉴턴이 사용한 표현일 뿐 중력과 본질적으로 같은 의미이다. 따라서 중력은 세상을 설명하는 근본적인 힘 중에 하나이며, 꼭 지구와 같은 커다란 천체가 당기는 경우가 아니라도 보편적인 의미로 사용된다. 중력은 곧 만유인력이고, 지구의 중력은 위도에 따라 달라지지 않는다.

뉴턴은 태양과 행성의 질량이 원인이 되어 서로 끌어당기는 힘이 나타나고, 이 힘이 구심력 역할을 한다는 것을 알아내었다. 또한 뉴턴은 이 힘이 지구가 물체를 잡아당기는 힘과 같은 종류의 힘이라는 것을 밝혀 내었다. 나아가 질량이 있는 모든 물체 사이에서도 이 힘이 나타난다고 생각하고 이를 중력이라고 하였다.

$$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$

- 비상 물리학II (2015 개정교육과정)

왜 이런 차이가 나타났을까? 아마도 이는 각 분야에서 중력을 다루는, 혹은 계산하는 목적이 다르기 때문일 것이다. 중력의 개념은 ‘지구가 사과를 떨어뜨리는 힘’과 ‘천체 회전 운동의 원인’이 근본적으로 같다는 뉴턴의 고찰에서 탄생했다. 즉 지구가 물체를 당기는 힘에서부터 중력이라는 개념의 역사가 시작되었다는 것이다. 물리학에서는 중력의 개념이 더 보편적으로 확장되어 물리학의 근본 원리를 구성하는 중요한 요소가 되었다. 반면 지구과학 분야에서는 지구가 물체를 당기는 힘에 의해 나타나는 지구 규모적 운동을 이해하는 것이 중요하다. 따라서 개념적인 의미로서의 ‘만유인력’보다, 물체의 움직임을 설명하는 실용적인 의미로서의 ‘중력’이 중요하였기에 시간이 흘러 각 분야에서 ‘중력’이라는 개념이 다른 의미로 자리 잡은 것으로 보인다.

유리는 고체인가요 아닌가요?
염화 나트륨의 용해는 물리 변화인가요 화학 변화인가요?
정지 상태는 등속 운동인가요?
중력과 만유인력은 서로 같은 건가요 다른 건가요?
18족 원소의 원자가 전자는 8개인가요 0개인가요?

위 사례들처럼 사실 학생들의 질문은 딱 잘라서 답을 결정해 주기 어려운 경우가 많다. 하지만 과학 수업을 하다 보면 꼭 만나게 되는 호기심 가득하고 열정적인 학생들은 자신이 알고 있는 모든 것들을 새로 배운 과학 개념에 적용해서 이해하려고 한다. 그러다 보면 자연스레 모순과 의문이 생기고 교사가 명확히 답하기 어려운 질문들을 받게 되기도 한다.

그렇다면 교사는 어떤 답을 해줄 수 있을까?

(1) 이 질문은 핵심이 아니다. 가르쳐야 할 핵심에 집중한다.

수업 시간에 갑작스러운 질문에 깊이 답변하려 하다 보면, 필요 이상의 에너지와 시간을 쏟느라 정작 준비한 내용을 충분히 다룰 수 없는 상황이 자주 생긴다. 학생이 정말 해당 내용을 알고 싶어 한다면 보통 쉬는 시간에 같이 이야기하자고 제안한다. A, B로 바로 대답하기 어려운 경우 학생들은 자세한 이야기까지는 관심이 없는 경우도 많다. 그럴 때는 우선 ‘딱 잘라 말하기는 어렵다’고 말해주고 우선 수업을 진행한다.

(2) 고민을 통해 깊이 있는 학습을 하도록 한다.

간단하게 답할 수 있는 게 아니라고 하더라도 이를 고민하는 과정은 중요한 의미가 있다. 답을 고민하고 이런저런 자료를 찾는 과정에서 개념을 적용할 수 있는 범위, 연관된 추가적 개념 등을 알게 되어 더욱 깊이 있는 학습이 이루어질 수 있다.

사실 사소한 것에 집착하며 엄밀하게 따져보는 일은 다름 아닌 ‘본인’(필자)이 누구보다 자주 하는 일이다. 오랫동안 고민하던 두루뭉술한 질문들이 정리되며 터져 나오는 희열은 말로 표현하기 어려운 쾌감을 선사한다. 깊은 고민의 과정과 그로 인한 학습의 결과는 앞으로 다른 공부를 할 때도 큰 자산이 될 것이다.

따라서 교사가 전후 맥락을 잘 알고 있는 내용이라면 수업에 큰 지장을 주지 않는 선에서 학생에게 꼼꼼하게 설명해 도움을 줄 수도 있다. 혹은 학생의 역량에 따라 시간을 들여 공부할 수 있는 길을 안내해 주는 길잡이 역할을 해 주거나, 잘 모르는 내용은 학생과 함께 검색해 보면서 교사가 AI나 검색 도구들을 어떻게 활용하여 정보를 찾는지 보여주는 것도 좋다고 생각한다.

(3) 과학 이론은 절대적 법칙이 아니라 필요에 의해 만들어진 이론 체계(모델링)이다.

오히려 과학적 태도는 A인가 B인가를 절대적으로 정하려 하는 것보다 ‘내가 어떤 현상을 어떤 목적으로 분석하려 하는가에 따라, 상황에 맞는 적절한 이론(모델)을 찾아 적용하는 것’에 가깝다. 즉 학생이 질문하는 목적에 따라 A인지 B인지가 달라질 수 있다는 것이다. 그러나 대부분의 학생들은 이러한 점을 잘 알지 못하고 복잡한 논의보다는 과학이 정해준 결론을 알고 싶어 한다. 이는 자연스러운 생각이지만, 사실 과학이란 필요에 의해 만들어진 이론(모델)이며 벌어지는 ‘사건’은 바뀌지 않지만 과학적인 ‘해석’은 관점에 따라 다양할 수 있다. 따라서 해당 사건을 해석할 수 있는 적절한 이론이 무엇인지를 고민하고 알아가는 것이 과학을 배워나가는 과정임을 소개해 준다면 학생이 과학에 새롭게, 또 바르게 다가갈 수 있을 것이다.

전향력을 고려하면 저기압에서도 시계 방향으로 바람이 불어야 하는 거 아닌가요?

gung-yeon — Fri, 20 Jun 2025 13:59:32 +0900

1. 의문의 요지

대기의 움직임을 분석할 때는 지구 자전으로 인한 전향력(코리올리 힘)을 고려하여야 한다. 북반구에서 전향력은 이동 방향의 오른쪽으로 작용하므로 고기압에서는 바람이 시계 방향으로 회전하며 불어나간다.

반대로 저기압에서는 바람이 시계 반대 방향으로 회전하며 모여들게 되는데, 공기가 시계 반대 방향으로 회전하려면 진행 방향의 왼쪽으로 힘을 받아야만 한다. 전향력은 오른쪽으로 작용하는데 왜 이런 일이 일어나는 걸까?

[출처: 미래엔]

2. 분석

전향력의 효과

[북반구에서 전향력은 이동방향의 오른쪽으로 작용한다.]

만일 북반구에서 움직이는 어떤 물체가 전향력만을 받으며 운동한다면, 물체는 항상 진행 방향의 오른쪽으로 힘을 받기 때문에 시계 방향으로 회전 운동하게 된다. 그러나 바람은 전향력만으로 부는 것이 아니다. 고기압과 저기압에서 공기가 이동하는 가장 근본적인 원인은 두 지역의 기압 차이에 의한 힘이라는 것을 항상 함께 생각해야 한다.

기압 경도력

기압 차이로 의해 대기에 작용하는 힘을 기압 경도력(pressure gradient force, PGF)이라고 한다. 기압 경도력은 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 작용하고, 이로 인해 바람은 고기압에서 저기압으로 불게 된다. 기압 경도력은 공간에서 기압 차이가 가장 커지는 방향으로 작용하므로, 항상 등압선에 수직인 방향으로 나타난다.

[전향력의 영향으로 북반구에서 공기는 등압선에 수직한 방향보다 오른쪽으로 치우쳐 움직인다.]

하지만 북반구에서 공기가 움직일 때는 전향력으로 인해 힘의 방향이 등압선에 수직하지 않고, 오른쪽으로 비스듬한 방향이 된다. 따라서 공기는 고기압에서 저기압으로 기압 경도력을 받아 움직이되, 전향력의 영향으로 고기압과 저기압의 중심을 잇는 직선 방향 보다 오른쪽으로 치우쳐서 움직이게 되는 것이다.

고기압 중심 부근의 공기 A, B는 기압 경도력과 전향력을 받으며 저기압 쪽으로 움직인다.

그림의 A와 B, 두 지점의 공기의 움직임을 생각해 보자. A와 B는 각각 기압경도력과 전향력의 효과가 합쳐져 고기압에서 저기압으로 이동하되, 고기압의 중심과 저기압의 중심을 잇는 직선 보다 오른쪽으로 치우쳐져 이동하게 된다.

만약, A와 B가 기압경도력이 없이 전향력만을 받아 움직인다면 두 공기는 각자 시계 방향 회전만을 할 뿐 중앙으로 모이지 않을 것이다. 하지만 실제로는 기압 경도력이 작용하며, 특히 기압 경도력은 저기압의 중심부로 갈수록 강해진다.

[A, B가 각각 기압 경도력 없이 전향력만을 받아 움직이면 중앙으로 모이지 않고 시계 방향으로 회전한다.]

경도풍(gradient wind)

대지와의 마찰에 영향을 받지 않는 상층부에서는, 공기가 저기압의 중심으로 빨려 들어가지 않고 등압선에 나란하게 회전 운동 하기도 하는데 이것이 바로 경도풍이다. 이때 저기압의 중심 방향으로 작용하는 기압 경도력과 그 반대 방향으로 작용하는 전향력의 차이가 구심력의 역할을 한다. 즉 저기압 부근에서 시계 반대 방향 회전을 일으키는 구심력은 전향력이 아닌 기압 경도력인 것이다.

[저기압 부근에서 시계 반대 방향 회전을 일으키는 구심력은 전향력이 아닌 기압 경도력이다.]

지표면 인근에서 부는 바람은 지표면과의 마찰이 바람에 영향을 주기 때문에 경도풍과는 달리 등압선에 나란하게 운동할 수 없고, 점점 저기압의 중심으로 빨려 들어가게 된다. 그렇지만 회전 방향에 대한 점에는 변함이 없다. 핵심은 저기압 부근에서 기압 경도력이 구심력의 역할을 한다는 것이다.

3. 결론

✅ 전향력으로 인해 공기는 ‘고기압과 저기압의 중심을 연결한 직선’보다 오른쪽으로 치우쳐져서 운동한다.
✅ 저기압에서 공기가 반시계 방향으로 회전하도록 하는 회전 운동의 구심력은 전향력이 아닌 ‘기압 경도력’이 제공한다.

자기장은 자기력이 작용하는 공간이 아니다.

gung-yeon — Wed, 18 Jun 2025 16:22:22 +0900

자석 주위에는 자기력이 작용하는데, 자기력이 작용하는 공간을 자기장이라고 한다.
- 중학교 과학2(비상)

자기장: 자석의 주위, 전류의 주위, 지구의 표면 따위와 같이 자기의 작용이 미치는 공간
- 네이버 어학사전

1. 중고등학교 교육과정에서의 자기장 정의

중고등학교의 교과서는 자기장을 다음과 같이 정의한다.

자기장은 자기력이 작용하는 공간이다.

하지만 이 표현은 완전히 잘못되었고 여러 오해를 낳는다. 만약 이 표현이 어색하게 느껴지지 않는다면 온도를 아래와 같이 정의한다고 생각해 보자.

온도란 차갑고 뜨거운 공간이다.

어색하지 않은가? 온도는 공간 그 자체가 아니라 공간의 각 지점에 대응되는 물리량(값)이다. 자기장 또한 마찬가지다. 자기장 역시 공간이 아니라 각 공간에 대응되는 물리량인 것이다.

온도와 자기장처럼 공간의 각 지점에 대응되는 물리량을 장(Field)이라고 한다. 온도와 같이 해당 물리량이 스칼라인 경우 스칼라장, 자기장이나 전기장과 같이 해당 물리량이 벡터인 경우 벡터장이 된다. 중고등학교에서는 장에 대해 자세히 배우지 않기 때문에 자기장을 설명하기 위해 '장'의 개념을 도입하는 것은 학생들을 혼란스럽게 할 것이다. 하지만 교과서에서 선택한 차선책 역시 혼란스럽기는 마찬가지다.

교과서 정의에 따르면 자기장의 세기란 ‘자기력이 작용하는 공간의 세기’가 되고 자기장의 방향이란 ‘자기력이 작용하는 공간의 방향’이 된다. 공간의 세기라는 것이 대체 무엇인가? 이는 마치 온도가 높은 것을 ‘차갑고 뜨거운 공간이 높다’고 말하는 것만큼 문제적이다.

2. 올바른 자기장의 정의는 무엇일까?

교육과정 내에서 학습하는 또 다른 장(Field)인 전기장을 살펴보자.

비상, 미래엔 등의 2022 개정 교육과정 교과서에서는, 자기장의 정의와 통일하여 전기장 역시 '전기력이 작용하는 공간'으로 정의한다. 그러나 기존 2015 개정 교육과정이나 인터넷 검색을 통해서는 전기장을 다소 다르게 정의한 것을 볼 수 있다.

전하 주변에 형성된 공간의 물리적 성질을 전기장이라고 한다.
- 물리학2(비상, 2015 개정 교육과정)

전기장은 전하를 띤 물체가 받는 단위 전하량 당 전기력을 의미한다.
- 위키백과

자기장과는 달리, 전기장의 정의에서는 '장'을 '공간'으로 잘못 기술하는 오류를 범하지 않았다. 자기장은 초등학교에서부터 지속적으로 접하지만 전기장은 고등학교에서 처음 학습하는 개념이므로 교과서에서 보다 추상적인 정의를 활용할 수 있었을 것으로 보인다. 일반적으로 어떤 물리량을 정의하는 방식은 두 가지이다. (1) 원천(source)이 되는 요소를 밝혀 정의한다. [~에 의해 형성된다.] / (2) 기존에 잘 알고 있는 물리량들과의 관계를 통해 정의한다.

첫 번째 방식을 참고하여 자기장의 원천을 생각해 보자.

(1) 자기장은 자석이나 전류(혹은 움직이는 전하)에 의해 주변 공간에 형성되는 물리량이다.

전기장의 원천이 전하 자체라면 자기장의 원천은 전류, 즉 전하의 흐름이다. 그러나 이는 중고등학교에서 학생들이 배워야 할 학습 요소이기 때문에 ‘정의’로 사용하기 적절하지 않다. 자기장을 ‘자석’에 의해 형성되는 것이라 정의하는 방식도 ‘전류’가 자기장을 형성한다는 내용으로 나아가야 하기에 적합하지 않다고 여겨질 수 있다. 원천을 활용하여 '자기장은 움직이는 전하가 형성하는 장(Field)이다.’와 같이 정의하는 것은 실제로 대학 수준의 전자기학 교과서(Griffiths 전자기학)가 택하는 한 가지 방식이다.

교과서의 기존 정의(자기장은 자기력이 미치는 공간이다)는 잘못되긴 했지만, 자기장을 자기력과 연관 지어 설명하는 두번째 정의 방식을 따른다. 전기장의 경우에도 쉽게 '전기력'과 연관지어 정의할 수 있다. 특히 전기력과 전기장의 정량적 관계는 아주 직관적이기 때문에 '전기장이란 단위 전하당 받는 전기력이다’와 같이 명확히 정의할 수 있다.

전기력과 전기장의 관계 : $\vec{F}_{전기}=q\vec{E}$ , 전기장의 정의 : $\vec{E}=\frac{\vec{F}_{전기}}{q}$

반면에 자기력은 자기장과 전하 속도의 벡터곱으로 계산된다. 벡터곱은 단순하게 역산할 수 없으며 애초에 학생들이 배우지 않기 때문에 중고등학교에서 자기장을 정량적으로 정의하는 것은 무리다.

자기력과 자기장의 관계 : $\vec{F}_{자기}=q\,\vec{v}\times{\vec{B}}$ , 자기장의 정의 : $\vec{B}=\,?$

다소 복잡하지만, 자기력과의 정량적 관계를 바탕으로 크기와 방향을 각각 정의하는 것은 대학 수준의 물리학 교과서(Halliday 일반물리학)가 자기장을 정의하는 또 다른 방식이기도 하다. 하지만 정의에서 반드시 정량적 관계를 명확히 밝힐 필요는 없으며, 자기장이 자기력의 세기와 방향에 어떻게 영향을 주는지 오류 없이 언급하여 정성적으로 정의해 볼 수 있다.

이를 토대로 중고등학교 수준에서 자기장의 정의를 수정해 보자.

자기장은 공간의 각 지점에서 자기력의 세기 및 방향과 연관된 물리량으로, 자기장이 셀수록 물체(입자)가 받는 자기력이 강해지며 자기장의 방향은 자석의 N극이 받는 자기력의 방향이다.

3. 어떻게 가르치는 것이 좋을까?

자기장의 올바른 정의는 학생들에게 어렵고 추상적으로 다가올 수 있고 기존의 정의는 잘못되었다. 그렇다면 자기장을 학생들에게 어떻게 설명하는 것이 좋은 방법일까? 나는 오히려 중학교에서는 자기장을 ‘정의’하지 않고 자기장의 성질을 통해 학습하도록 해도 괜찮다고 생각한다. 굳이 정의를 하고자 한다면 다소 추상적이라도 올바른 과학적 정의를 선택할 필요가 있다.

학생들이 과학 개념을 학습할 때, 항상 정의를 통해 공부해야 하는 것은 아니다. 이미 교과서는 많은 과학 개념을 ‘정의’하지 않고도 예시나 성질을 설명하거나, 다른 개념과의 관계를 통해 학생들이 자연스럽게 익히도록 하고 있다. 예를 들어 같은 중학교 2학년, 태양계 단원의 ‘행성’ 역시 정확한 정의를 제시하는 것은 학생들에게 다소 복잡할 수 있으므로 정의를 제시하지 않고 각 행성의 특징을 살피며 자연스레 학습할 수 있도록 하고 있다.

올바른 정의가 학생들에게 낯설다면 오해를 키워줄 수 있는 잘못된 정의를 사용하기보다는, 정의하지 않더라도 자기장의 성질을 바르게 묘사하는 것이 더 나은 선택이 될 것이다.

(설명 예시)
자석 주변과 같이 자기력이 작용하는 공간에는 자기장이 존재한다. 자기장의 방향은 자석의 N극이 받는 자기력의 방향이며, 자기장이 강할수록 물체가 받는 자기력도 강해진다.